Définition :
Soit \((\mathcal A_i)_{1\leqslant i\leqslant n}\) une famille d'anneaux
On définit les lois produits sur \(\mathcal A_1\times\dots\times\mathcal A_n\) : $$\begin{align}(a_1,\dots,a_n)+(b_1,\dots,b_n)&=(a_1+b_1,\dots,a_n+b_n)\\ (a_1,\dots,a_n)\times(b_1,\dots,b_n)&=(a_1\times b_1,\dots,a_n\times b_n)\end{align}$$
Muni de ces lois, \(\mathcal A_1\times\dots\times\mathcal A_n\) est un anneau, dit anneau produit
(//Groupe produit)
